A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são mulheres. De acordo com uma lei aprovada recentemente, toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter, no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários. Determine o número mínimo de funcionárias que devem ser admitidas para que a empresa X se adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus atuais funcionários e não contratando novos funcionários homens.

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Respostas

2014-03-03T02:00:11-03:00

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A empresa possui 60 funcionários.

Se 15% são mulheres, então a distribuição é:

homens --------- 51
mulheres -------   9

Do enunciado da tarefa serão admitidas x mulheres, sendo que a relação do novo número de mulheres e o total dos funcionários será 40%

Na nova situação:

homens ------------  51
mulheres: ---------   9 + x
Total de funcionários  -----  60 + x

Veja que:

\frac{9+x}{60+x}=\frac{40}{100}\\
\\
\frac{9+x}{60+x}=\frac{2}{5}\\
\\
45+5x=120+2x\\
\\
5x-2x=120-45\\
\\
3x=75\\
\\
\boxed{x=25}

Se forem contratadas 25 mulheres a situação será:

homens ------------  51
mulheres: ---------   9 + 25 = 34
Total de funcionários  -----  60 + 25 = 85

Veja que 40% de 85 = 34 mulheres.

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