O ponto P(7, -3) pertence a uma circunferência de centro (4, 2). Determine o ponto diametralmente oposto a P.

P.S. Se possível, gostaria que o problema fosse resolvido através dos conceitos de Baricentro e/ ou Mediana (ponto médio de um seguimento). Obrigada!

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Respostas

2014-03-04T02:50:54-03:00

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O centro da circunferência (4,2) é o ponto médio de P(7,-3) e P'(x,y) procurado:

Logo;

x_M=\frac{7+x}{2}\\
\\
4=\frac{7+x}{2}\\
\\
7+x=8\\
\\
\boxed{x=1}\\
\\
e\\
\\
y_M=\frac{y-3}{2}\\
\\
2=\frac{y-3}{2}\\
\\
y-3=4\\
\\
\boxed{y=7}

Logo as coordenadas do ponto diametralmente oposto a P é P'(1,7)
7 4 7