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2014-03-04T13:52:34-03:00

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(\frac{1}{2})^{x^2-3}=4\\
\\
(\frac{1}{2})^{x^2-3}=2^2\\
\\
(\frac{1}{2})^{x^2-3}=(\frac{1}{2})^{-2}\\
\\
x^2-3=-2\\
\\
x^2=1\\
\\
\boxed{x= \pm1}