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2014-03-04T18:53:30-03:00

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Para resolver inequações deste tipo precisamos analisar o sinal de cada uma das expressões do numerador e do denominador. 

(x-3)(x-2)-x(x-1)=6-4 x

Assim:

================3/2--------------------------   6-4x
-------------1==========================  x - 1

--------------1======3/2-------------------------- (6-4x)/9x-1)

Sendo === valores positivos   e    ---- valores negativos veja que a expressão é positiva (maior do que zero) no intervalo:

1 < x < 3/2   que é a solução da inequação.
1 3 1
Mas de onde "surgiu" esse 6-4x?
Do desenvolvimento do numerador (efetuando-se as operações indicadas)
Veja o desenvolvimento na terceira linhas da resposta