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2014-03-04T21:04:35-03:00
P(x) = x^4 + 3x³ - 2x + 5 / d(x) = x - 1 

Vamos usar o algoritmo de Briot-Ruffini 
Colocamos todos os coeficientes de P(x),inclusive o 0,que é coeficiente de x² no polinomio P(x): 

1....3...0...-2....5.. 

Do lado do 1,vc coloca a raiz do polinomio divisor d(x): 

d(x) = x-1 = 0 
x = 1 

Então fica: 

1../ ...1...3...0...-2....5.. 

agora vc vai achar os coeficientes de q(x) da seguinte maneira: 

o primeiro coeficiente vai ser o 1,pois vc irá descer o primeiro coeficiente de p(x).Para achar o segundo vc deve multiplicar esse 1 com aquele 1 que é a raiz do divisor e somar o resultado com 3,que é o segundo coeficiente de P(x).Logo o segundo coeficiente de q(x) vai ser 4.A seguir multiplique 4 com a raiz do divisor 1 e some com 0.... 
E assim em diante.Vc obterá: 

1../ ...1...3...0...-2....5.. 

.........1....4....4.....2.....7 Esses aki são os coeficientes de q(x) 

o grau de q(x) é igual a diferença do grau de P(x) com o grau de d(x): 

grau de q(x) = 4 - 1 = 3 

considerando que o ultimo coeficiente achado(7) é o resto da divisão, 
temos q q(x) é igual a: 

q(x) = x³ + 4x² + 4x + 2 

Espero q vc tenha entendido