Uma entidade fornece um certificado de proficiência em dois idiomas: inglês e espanhol. para obtê-los, é necessário realizar uma prova, que é aplicada por uma escola de idiomas. O relatório a seguir mostra quantos certificados foram emitidos por essa escola no último ano.

Idioma Total de certificados
Inglês 240
Espanhol 130

Sabendo que 60 pessoas obtiveram certificados nos dois idiomas nessa escola no último ano, determine quantas dessas pessoas:
a- obtiveram o certificado somente em inglês
b-obtiveram o certificado somente em espanhol
c- obtiveram somente um certificado
d- não obtiveram o certificado de espanhol



Não consigo identificar as contas a serem feitas.

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Respostas

2014-03-06T20:00:08-03:00
De novo,veja os idiomas como conjuntos.
A = inglês
B = espanhol

A,B: 60 pessoas obtiveram o certificado nos 2 idiomas.
A: 240 - 60 = 180 pessoas obtiveram o certificado somente em inglês.
B: 130 - 60 = 70 pessoas obtiveram o certificado somente em espanhol.

Obs: Você tira 60 de A porque dessas 240 pessoas,60 já obtiveram o certificado em inglês,ou seja,se você não subtrair o 60,você estará somando as mesmas pessoas 2 vezes,o mesmo vale para B.

A) 180
B) 70
C) 180 + 70 = 250 pessoas obtiveram o certificado somente em uma matéria
D) 180 (o número de pessoas que não obtiveram o certificado em  espanhol é o mesmo                    número de pessoas que obtiveram o certificado somente em inglês)