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2014-03-05T21:53:39-03:00
Α+β=90 (I)
α=β+52 (II)
Substituindo os valores de II em I:
β+52+β=90
2β=90-52
β=38/2
β=19º

Substiuindo o valor de β em I:
α+19=90
α=90-19
α=71º

O complemento de um angulo é o angulo que se precisa somar a ele para se obter 90°. Por exemplo:

O complemento de 60° é 30°, pois: 30 + 60 = 90
O complemento de 20° é 70°, pois: 20 + 70 = 90

Se a medida de um angulo X é 52° maior que o seu complemento, entao o seu complemento Y vale: x - 52.

y + x = 90°
x - 52 + x = 90°
2x - 52 = 90°
2x = 90 + 52 = 142
x = 142/2 = 71°

x + y = 90°
71 + y = 90°
y = 90 - 71 = 19°