Preciso da resolução completa.... me ajudem por favor!!!

Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de estacionamento é R$20,00. A esse preço estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for R$15,00 estacionarão 75 automóveis. Admitindo linear a curva de demanda, obtenha essa função.

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Respostas

2013-05-09T00:59:16-03:00

"Linear a curva de demanda" significa que se trata de uma função de 1º grau.

 

Preço / Automóveis:

 

R$20,00..........50

R$15,00..........75

 

Portanto, façamos a função f(x) sendo Automóveis por preço.

Fórmula: f(x) = ax + b

 

f(x) representa os Automóveis

repesenta o Preço

 

A partir daí, escrevemos as duas funções f(20) e f(15):

 

50 = a.20 + b

75 = a.15 + b

 

Então temos um sistema. Para eliminarmos uma incógnita, invertemos todos os sinais de uma das funções e somamos o que sobrar:

 

-50 = -20a - b      <- todos os sinais trocados

75 = 15a + b

________________________________

somando o que sobrou, o b "desaparece" e podemos descobrir o valor de a:

25 = -5a

25/-5 = a

a = -5

 

Sabendo que o valor de a = - 5, substituímos em qualquer uma das duas equações para descobrirmos o valor de b:

75 = 15a + b

75 = 15.(-5) + b

75 = - 75 + b

75 + 75 = b

b = 150

 

Agora, podemos descobrir a função do problema com a fórmula principal: f(x) = ax + b

 

RESPOSTA:   f(x) = -5x + 150

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