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2014-03-06T17:23:01-03:00
(FUVEST) Qual é o valor da expressão raiz de 3+1 sobre raiz de 3+1 + raiz de 3-1 sobre raiz de 3-1

(√3+1) / (√3+1)    +    (√3-1)/ ( √3-1) = 

(√3+1) . (√3-1) / (√3+1) . (√3-1)     +  (√3-1) . (√3+1) / (√3-1) . (√3+1) = 

(3-1)  /  (3-1)      +     (3-1) /  (3-1) = 

(2) / (2)  + (2) / (2) = 

1 + 1 = 

2
6 3 6
2014-03-06T17:24:41-03:00
Racionalize as raízes, temos :


  √3+1 - √3-1  =   (√3+1)(√3+1)   - (√3-1)(√3-1)
  √3-1    √3+1      (√3-1)(√3+1)     (√3+1)(√3-1)

    
    
   
 (√3+1)^2   - (√3-1)^2   =  (V3)^2 + 2.V3.1  + 1 - [ (V3)^2 - 2.V3.1 + 1]
   (V3)^2 - 1     (V3)^2 - 1                 3 -1                               3-1

   3 +1 + 2V3 - [ 3+1 - 2V3] ==> 4 + 2V3  - 4 + 2V3 ==> 4V3  ==> 2V3
            2                    2                                2                           2 
8 4 8