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  • Usuário do Brainly
2014-03-06T19:33:36-03:00

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Número de termos (n): ?
Razão (r): - 8
Primeiro termo (a_1): 100
Soma dos termos (S_n): 640

 Temos que,

S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\640=\frac{(100+a_n)n}{2}\\\\(a_n+100)n=1280


 Não podemos concluir se não acharmos quanto vale a_n,

 Segue,

a_n=a_1+(n-1)r\\\\a_n=100+(n-1)\cdot(-8)\\\\a_n=100-8n+8\\\\\boxed{a_n=108-8n}

 Pronto! Agora resta-nos efectuar a substituição...

(a_n+100)n=1280\\\\(108-8n+100)n=1280\\\\208n-8n^2-1280=0\;\;\div(-8\\\\n^2-26n+160=0\\\\(n-10)(n-16)=0

 Tem-se duas respostas: \boxed{n=10}\boxed{n=16}
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Valeu cara ,o é que a única coisa que posso lhe dar são pontos..
Tá ok! kkkk