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2013-01-20T15:38:52-02:00

Pontos colieneares significam que os pontos estão alinhados:

 

A regra que usamos para verificar se os pontos estão alinhados é:

 

Matriz

 

x1  y1   1

x2  y2   1    =  0

x3  y3   1

 

O determinante da matriz com pontos (x1,y1) , (x2,y2) e (x3,y3)  tem que ser = 0

 

Entao substituindo os valores no problema temos:

 

  c     3   1 

  2     c   1     Agora calculamos o determinante e igualamos a 0

14   -3   1

 

 

Determinante:

Repete-se as 2 ultimas colunas e depois multiplica-se as diagonais (do lado esquerdo pro direito e diminiu a com a  multiplicação  do lado direito pro esquerdo):

 

 c     3   1   3  1

 2     c   1   c  1 

14   -3  1   -3 1 

 

c.c.1 + 3.1.(-3) + 1.c.1   -  ( 1.c.1 + 3.1.(-3) + 14.c.1) = 0

 

(c² - 9 + c)   - (c - 9 + 14c) = 0

 

c² - 9 + c  -  15c  + 9 ) = 0 

 

c² - 14c = 0

 

c(c-14) = 0

 

c= 0

 

c - 14 = 0

c= 14

 

 

c = 0  e c = 14

 

;)

 

 

4 1 4