Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes, na qual as funções horaria das posições com velocidade constantes são xa = 200 + 20.t ; xb = 100 + 40.t

a) é possivel que o movel A ultrapasse o móvel B? justifique.

b) determine o instante em que o movel A ultrapasse o movel B, caso este alcance aconteça

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o certo não seria "o móvel B ultrapassar A"?
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Respostas

2014-03-07T15:36:21-03:00
A)
a questão não diz se "t" está em segundos, minutos ou horas, usaremos como segundos:

em 1 segundo:

 xa = 200 + 20.t 
xa = 200 + 20 . 1
xa = 220

xb = 100 + 40.t
xb = 100 + 40 . 1
xb = 140

em 2 segundos:

xa = 200 + 20.t 
xa = 200 + 20 . 2
xa = 240

xb = 100 + 40.t
xb = 100 + 40 . 2
xb = 180

agora, analisando:

220 - 140 = 80 -> 1 segundo
240 - 180 = 60 -> 2 segundos
40 = 3 segundos
20 = 4 segundos
0 = 5 segundos

em 5 segundos, eles estarão em posições iguais, a partir de 5 segundos o carro B não poderá mais ser alcançado por A

b)
Não haverá ultrapassagem de A em B, mas sim de B em A.