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2013-05-09T19:01:07-03:00

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Olá, Ingrid.

 

Tendo o valor da diagonal, vamos obter o valor da aresta através do Teorema de Pitágoras:

 

d^2=a^2+a^2 =2a^2 \Rightarrow d=a\sqrt2 \Rightarrow 1,2=a\sqrt2 \Rightarrow a=\frac{1,2}{\sqrt2}=\frac{1,2\sqrt2}{2}\\\\ \Rightarrow a=0,6\sqrt2=\frac6{10}\sqrt2 \Rightarrow a=\frac35\sqrt2

 

A área total é soma das áreas das 6 faces, ou seja:

 

\'Area\ total=6a^2=6\cdot(\frac35\sqrt2)^2=6\cdot \frac{9}{25} \cdot 2=\frac{108}{25}} \Rightarrow\\\\ \boxed{\'Area\ total=4,32\ m^2}

 

O volume é dado por:

 

V=a^3=(\frac35\sqrt2)^3=\frac{27}{125} \cdot 2\sqrt2 \approx \frac{54}{125} \cdot 1,414\\\\ \therefore \boxed{V \approx 0,61\ m^3}

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