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2014-03-08T10:25:06-03:00

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A caixa é um prisma (paralelepípedo)

a)

Sabemos que o volume de qualquer prisma é dado pelo produto entre a área da base do prisma pela altura desse prisma

A_{base}=A_{quadrado}\\A_{base}=x^{2}

h_{prisma} = y

Veja que o volume do prisma depende de x e y, logo essa é uma função de 3 variáveis (O volume também é uma variável)

b)

V=A_{base}*h_{prisma}
V = x^{2}*y

c)

a_{base}=2x

A_{base}=(a_{base})^{2}\\A_{base}=(2x)^{2}\\A_{base}=4x^{2}

V' = A'_{base}*h\\V'=4x^{2}*y

Sabemos que V = x².y e V', o volume após duplicarmos as arestas da base, é 4x².y

Podemos encontrar o aumento do volume fazendo uma relação entre V' e V:

V'/V=(4x^{2}*y)/(x^{2}*y)\\V'/V=4\\V'=4V

O volume aumentou em 4 vezes
2 5 2
De nada :D
VOCÊ ME AJUDOU E MUITO. DEUS O ABENÇOE.
Nada, estou aqui pra isso :)
mas na b, qual seria a função? já que vc achou o volume 1
Na B, eu achei o volume em função das dimensões da caixa. A função é justamente V = x² . y