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2014-03-08T13:28:57-03:00
X-1/x=3 => x-1=3x => 2x=-1 => x=-1/2
x² + 1/x² = (-1/2)²+(1.(-2))² = -1/4+4 = 17/4;
x⁴+1/x₄ = (-1/2)₄+(1.(2))₄ = -1/16+16 = 255/16

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2014-03-08T14:00:26-03:00

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\frac{x-1}{x}=3\\
\\
x-1=3x\\
\\
2x=-1\\
\\
\boxed{x=-\frac{1}{2}}\\
\\
\boxed{ \frac{x^2+1}{x^2}=\frac{(\frac{1}{2})^2+1}{(\frac{1}{2})^2}=\frac{\frac{1}{4}+1}{\frac{1}{4}}=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}}=5}\\
\\
\boxed{ \frac{x^4+1}{x^4}=\frac{(\frac{1}{2})^4+1}{(\frac{1}{2})^4}=\frac{\frac{1}{16}+1}{\frac{1}{16}}=\frac{\frac{17}{16}}{\frac{1}{16}}=17}\\



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amigo MATHSPHIS, porque seu x é positivo e não negativo?
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