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2014-03-08T20:06:16-03:00
A)2^14.2^-2
   2¹⁴.2²=2^(14+2)=2¹⁶

b)3^2.3^-8.3   (como o sinal do 3⁻⁸ é negativo passa a dividir com sinal positivo)
   (3²/3⁸)*3¹=(3²⁻⁸)*3¹ = (3⁻⁶)*3¹ (sinal negativo no 3⁻⁶)
   (1/3⁶)*3¹=(3¹)/3⁶= 3¹⁻⁶=3⁻⁵
  3⁻⁵=1/3⁵

c)  9^-1.9^1
    =(1/9¹)*9¹
    = 9¹/9¹=9¹⁻¹
    =9⁰=1    (qualquer numero elevado a zero é = a 1)
   
d)x^5.1/x3.x-1
   x⁵.1/(x³).x⁻¹   (vou arrumar para melhora a visualização)
        x⁵     =     x⁵   
      x³.x⁻¹    x³.( 1 )
                       x¹ 
 =   x⁵    x⁵  =  x⁵ = x⁵⁻x⁴ = x¹=x
    x³.x¹     x³⁺¹     x⁴

  e)1^18.1^-219.1^-1
      1¹⁸.1⁻²¹⁹.1⁻¹=1                   1 elevado a qualquer potencia é = 1
      
f)  a^12.1/a^12.xa^-3.1/a^-3
   =a¹².1/a¹².a⁻³.1/a⁻³  
 - arrumando para facilitar a simplificação:coloca-se os mesmos expoentes entre       () por causa da regras da multiplicação: primeiro resolve-se os
     parenteses):
     =(a¹².1/a¹²).(a⁻³.1/a⁻³)
     =( a¹²/a¹²).(a⁻³/a⁻³)              (1 numero dividido por ele mesmo é = 1)
     =1.1=1

g)   3^16:3^14
     =3¹⁶/3¹⁴
     =3¹⁶⁻¹⁴
     =3₂