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2014-03-08T20:06:54-03:00
Pra achar o angulo diretor vc divide o valor do ponto no eixo pelo o modulo do vetor mulitplica pelo  arcos  que é o cosseno elevado a -1

modulo do vetor
 v^{2} =  6^{2} +( -2)^{2} +3x^{2} \\ v^{2} = 49\\\\v= \sqrt{49}  \\ |v|=7

em x
angulo = arcos (6/7)
angulo = arcos 0,8571..
angulo = 31,002 ° 

em y 
angulo - arcos (-2/7)
angulo = 106,60°

em z 
angulo = arcos (3/7)
angulo =  64,623 °

veja q quando o valor do vetor no eixo é menor que 0 o angulo é obtuso
se o valor for pmaior que 0 o angulo é agudo
se ele for 0 o angulo sera = 90 graus
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