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2014-03-09T13:55:02-03:00

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Lembrando:

\sqrt[n]{a*b}=\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}\\\sqrt[c]{a^{b}}=a^{\frac{b}{c}}\\a^{x}*a^{y}<=>a^{x+y}
____________________________

\sqrt[4]{512}

Fatorando 512, chegamos a 2⁹:

\sqrt[4]{512}=\sqrt[4]{2^{9}}\\\sqrt[4]{512}=\sqrt[4]{2^{8}*2}\\\sqrt[4]{512}=\sqrt[4]{2^{8}}*\sqrt[4]{2}\\\sqrt[4]{512}=2^{\frac{8}{4}}*\sqrt[4]{2}\\\sqrt[4]{512}=2^{2}*\sqrt[4]{2}\\\sqrt[4]{512}=4*\sqrt[4]{2}\\\\\boxed{\boxed{\sqrt[4]{512}=4\sqrt[4]{2}}}
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2014-03-09T13:56:16-03:00

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 Fatora o número e separa de 4 em 4 os fatores. Veja:
 
 512 = 2⁴ .2⁴. 2 ----> então fica assim:
 
⁴√512 = √(2⁴.2⁴.2) = 2.2 ⁴√2 = 4 ⁴√2 (= 4 raiz quarta de 2)
 
⁴√512 = 4 √2  ou  4,76 aproximadamente
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