Um trem turístico "maria fumaça" desloca-se entre três estações, situadas em sequência, com a distância entre a primeira e a segunda estação igual à distância entre a segunda e a terceira estação, em movimento uniforme nos dois trechos. A velocidade da "maria fumaça" entre a primeira e a segunda estação é de 10,8 quilômetros por hora, metade da velocidade alcançada por ela no segundo trecho entre a segunda e a terceira estação. Qual a velocidade média desse trem turístico em todo o trajeto?

a) 16,2 km/h
b) 5,4 km/h
c) 14,4 km/h
d) 21,6 km/h
e) 32,4 km/h

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Respostas

2014-03-09T19:25:41-03:00
Pelo o que entendi, o trem sai de uma estação A, desloca-se para estação B e depois para C. Se a distância entre A e B é igual a distância entre B e C. Temos que a velocidade média é dada por:
Vm = (AB+BC)/(t1+t2)

Entre AB:
Vab = AB/t1 =>10,8.t1 = AB

Entre BC: 
Vbc = 2.10,8 = 21,6 km/h
=> 21,6.t2 = BC

Sendo AB=BC, temos que t1=2.t2 => t2 = 0,5t1
Logo,
Vm = (10,8t1 + 21,6.0,5.t1)/(t1+,05t1) = 21,6t1/1,5t1 = 14,4Km/h
Acho que dá isso ai.