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2014-03-09T20:15:00-03:00
Bom, imagino que seja isso:
f(x)=  \frac{ \sqrt{x^{2}-1} }{x^{2}-x} f(x)=ln(x^{2}-7x})...

Partindo disso, o domínio é a extensão da função por todo o eixo. Analisando, primeiramente, a letra A:
f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-1} }{x^{2}-x} essa função, na parte superior só existe se for maior que zero, uma vez que não existe no domínio real raízes negativas.
A parte de baixo da mesma função, existe em todo o domínio, se fosse analisada individualmente, mas como é denominador, então ela precisa ser diferente de zero para existir.

Vamos avaliar a parte de cima primeiro:
 \sqrt{x^{2}-1}>0  =>  x^{2} -1>0=> x^2>1 \\ x<-1 |  x>1
Olhando para a parte de baixo:
 x^{2} -x \neq 0, temos duas raízes x \neq 0x \neq 1.

Então, o domínio da função é ]-infinito,-1[,]1,infinito[.

Na letra B:
f(x)=ln(x^{2}-7x}) essa função só existe se for maior que zero.

Com isso, temos que:
ln(x^{2} -7x)>0=>x^{2}-7x>e^{0}=>x^{2}-7x>1 \\  x^{2} -7x-1>0

Agora basta a resolução de uma inequação do segundo grau, onde as raízes são x= \frac{7+ \sqrt{53}}{2}  x= \frac{7- \sqrt{53}}{2} .

Então o domínio é: ]-infinito, \frac{7- \sqrt{53}}{2} [,]\frac{7+ \sqrt{53}}{2} , infinito[.