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2014-03-09T22:32:45-03:00

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Determinando as coordenadas de M:

x_M=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\
\\
y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3

M(-3,3)

Determinando a medida de AM:

d_{AM}=\sqrt{(x_A-x_M)^2+(y_A-y_M)^2}\\ \\ d_{AM}=\sqrt{(2+3)^2+(-4-3))^2}\\ \\ d_{AM}=\sqrt{25+49}\\ \\ \boxed{d_{AM}=\sqrt{74}}
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Você trocou o sinal nas fórmulas de Xm e Ym na substituição dos valores, o certo seria -2 + (-4) => -2-4.
2014-03-09T22:38:51-03:00
A mediana M parte do vértice A, portanto devemos utilizar as coordenadas dos vértices B e C para descobrir as coordenadas da mediana e posteriormente a sua distância até A.

Xm = ( Xb + Xc ) = ( -2 - 4 ) =  -3
           ----------        ---------
               2                 2
Ym = ( Yb + Yc ) = ( 1 + 5 ) = 3
           -----------         ---------
                2                 2
M ( -3, 3 )

*dAM =  √ ( Xm + Xa )² + ( Ym + Ya )²
*dAM = √ ( -3 - 2 ) ² + ( 3 + 4 )²
*dAM = √ 25 + 49
*dAM = √74 
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