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2014-03-10T11:53:15-03:00

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3,666... = 3 + 0,666...

Vamos achar a fração geratriz de 0,666...

Chame-a de x:

x = 0,666...

Multiplicando a equação por 10, para separar o período:

10*x=10*0,666...\\10x=6,666...\\10x=6+0,666...

Como 0,666... = x:

10x = 6 + x\\10x-x=6\\9x=6\\x=6/9\\x=2/3
_________________________

3,666...=3+0,666...\\3,666...=3+(2/3)\\3,666...=(3*3/3)+(2/3)\\3,666...=(9/3)+(2/3)\\3,666...=(9+2)/3\\3,666...=11/3
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