monica tem seis cores para pintar as faces de um cubo. de quantas maneiras ela pode fazer isso se:

a) todas as faces tem a mesma cor?

b) cinco faces tem a mesma cor e uma face tem uma cor diferente das restantes?

c) todas as faces tem cores diferentes?

obs: lembre-se por exemplo, que as duas pinturas abaixo sao iguais,pois se girarmos uma delas de maneira apropriada, obteremos a outra!

2

Respostas

2013-05-12T12:27:06-03:00

Mônica pode fazer isso de 36 maneiras diferentes: 6 cores x 6 lados de um cubo = 36 maneiras.

a) não.

b) não.

c) sim.

 

7 2 7
2013-05-12T12:38:56-03:00

vc tem seis cores e seis faces portanto poderá pintar de seis maneiras diferentes.

 

na letra b,  vc poderá pintar de 30 maneiras diferentes, pois com cada cor que pintar uma das faces poderás pintar as outras cinco vezes.

 

Já na letra c,  somente de uma maneira, pois como é cubo as faces são todas iguais, sendo portanto desnecessario mudar trocar as cores das faces, que já foi pintada uma de cada cor.

7 4 7