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2014-03-10T23:30:32-03:00

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Olá, Browjordan.

Os números naturais de 2 ou 3 algarismos são os números de 10 a 999.
São, portanto, 999 - 10 + 1 = 990 números.
Os números múltiplos de 5 são os terminados em 0 ou 5, ou seja:

10, 15, 20, 25, ..., 100, 105, ..., 520, 525, ..., 990 e 995.

Esta sequência acima é uma PA de primeiro termo a_1=10, último termo a_n=995 e razão r=5. Vamos contar quantos números há nesta PA:

a_n=a_1+(n-1)\cdot r\Rightarrow\\\\
995=10+(n-1)\cdot 5\Rightarrow\\\\
n-1=\frac{995-10}5\Rightarrow\\\\
n=197+1\Rightarrow\\\\
\boxed{n=198}

Há, portanto, 198 números múltiplos de 5 no intervalo de 0 a 999.
Como há 990 números de 0 a 999, então há 990 - 198 = 792 números não múltiplos de 5 neste intervalo.