No final do ano, o dono de uma loja resolveu presentear seus funcionarios com um abono utilizando para isso uma parte do lucro obtido durante o ano, verificou que, se distribuisse R$ 350,00 a cada um, sobrariam R$ 7000,00 e que, se distribuisse R$ 480,00 a cada um, faltariam R$ 3400,00 a quantia que o proprietario deverá distribuir em valores iguais a cada funcionario e de modo que não falte e nem sobre dinheiro é?

- 437,50

- 457,50

- 475,50

- 425,50

Boa noite pessoal, alguém pode me ajudar a responder essa questão por favor?

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-05-12T21:20:50-03:00

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 Não sabemos a quantidade de funcionários da loja e também não sabemos quanto o dono da loja disponibilizou para dividir; esses dados são essenciais mas não foram dados, portanto:

 

quantidade de funcionários da loja: x

valor a ser dividido entre os funcionários: y

 

 Na primeira condição temos, 350x + 7000 = y

 Isto é, a quantia que cada funcionário recebeu multiplicada pela quantidade de funcionários dá um valor que somado a quantia que sobrou nos dará o total.

 

 Segunda condição, 480x - 3400 = y

 

 Mais uma vez estamos diante de um sistema.

 

\begin{cases} 350x + 7000 = y \\ 480x - 3400 = y \end{cases}

 

 Igualando y temos:

 

\\ 480x - 3400 = 350x + 7000 \\ 480x - 350x = 3400 + 7000 \\ 130x = 10400 \\ \boxed{x = 80}

 

 Para encontrar o valor...

 

\\ y = 350x + 7000 \\ y = 350 \times 80 + 7000 \\ \boxed{y = 35000}

 

 

 Para finalizar, dividimos o valor a ser repartido pelo número de funcionários!

 

 Segue,

 

\\ \frac{35000}{80} = \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{437,50}}}

 

 Até!

 

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