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2014-03-11T23:28:32-03:00
1,147.10²³:3,7.10³1 se entendi o certo é 1,147.10²³÷3,7.10³¹
como 10 é comum nos dois termo e estão multiplicando pode isolar fica: 
(1,147/3,7)*(10²³/10³¹)
=(0,31)*(10²³⁻³¹)               <---- na divisão de mesma base mantem a base e subtrai
                                               os expoentes 
=(31/100)*(10⁻⁸)               <--- 0,31 é igual 31/100 pus assim por caus do 10⁻⁸,  
                                              para poder continuar a operação
=(31/100)*10⁻⁸                  <--- 100=10² e está dividindo, passa a multiplicar com
                                               sinal negativo, fica         
=(31*10⁻²)*10⁻⁸                 <--- como todos estão multiplicando pode-se escrever:
=31*(10⁻²*10⁻⁸)
=31*10⁻²⁺⁻⁸
=31*10⁻¹⁰                          <--- 10⁻¹⁰ o expoente é netagivo, passa a dividir sem
                                               sinal
=31/10¹⁰