Pedro, João e Maria foram à papelaria para comprar material escolar. Pedro comprou 3 cadernos e 2 canetas e gastou R$ 16,00. João comprou 3 canetas e 3 lápis e gastou R$ 9,00. Maria comprou 2 cadernos e 2 lápis e gastou R$ 10,00.
Se os cadernos têm o mesmo preço entre si, as canetas têm o mesmo preço entre si e os lápis têm o mesmo preço entre si, então para eu comprar 3 cadernos, 3 canetas e 3 lápis gastarei?

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Colega, essa parte aqui não entendi direito.
Substituindo:
3((10-2z))/2 + 2 ((9-3z) )/3= 16
m.m.c (2,3) = 6
depois de tirar o mmc, não teria que multiplicar o valores de cima?
fiquei em dúvida nessa parte.

Obrigada
Eu já editei!

Respostas

A melhor resposta!
2014-03-12T11:46:55-03:00
\ Vamos \ resolver \ atrav\'es \ de \ inc\'ognitas:
\\
\\caderno: \ x
\\ 
\\ caneta: \ y
\\
\\l\'apis: \ z
\\
\\ 3x \ + \ 2y \ = 16
\\
\\3y \ + 3z \ = 9
\\
\\2x \ + \ 2z \ = 10
\\
\\Vamos \ aplicar \ o \ m\'etodo \ de \ substitui\c{c}\~ao:


2x \ = 10 \ - \ 2z
\\
\\x \ = \frac{10\ - \ 2z}{2}
\\
\\3y \ = \ 9 \ - \ 3z
\\
\\y \ = \frac{9 \ - \ 3z}{3}
\\
\\Substituindo:
\\
\\3 \ (\frac{10 \ - \ 2z}{2}) \ + 2 \ (\frac{9 \ - \ 3z}{3}) \ =16\\(\frac{30 \ - \ 6z}{2}) \ + \ (\frac{18 \ - \ 6z}{3}) \ = 16 \\
\\ mmc \ (2, \ 3) \ = \ 6 


- \ 18z \ - \ 12z \ = \ 96 \ - \ 90 \ - \ 36 \ =
\\
\\ - \ 30z \ = \ - \ 30
\\
\\z \ = \ - \ 30 \ : \ (- \ 30)
\\
\\z = \ 1


Valor \ de \ y:
\\
\\3y \ = \ 9 \ - \ 3z
\\
\\3y \ = \ 9 \ - \ 3 \ * \ 1
\\
\\3y \ = \ 9 \ - \ 3
\\
\\3y \ = \ 6 
\\
\\y  = \ 6 \ : \ 3
\\
\\y \ = \ 2

Valor \ de \ x:
\\
\\x \ = \ \frac{16 \ - \ 2y}{3}
\\
\\x \ = \ \frac{16 \ - \ 2 \ * \ 2}{3}
\\
\\x \ = \ \frac{16 \ - \ 4}{3}
\\
\\x \ = \ 12 \ : \ 3
\\
\\x \ = \ 4


Pre\c{c}o \ de \ cada \ item:
\\
\\caderno: \ R\$ \ 4,00
\\
\\caneta: \ R\$ \ 2,00
\\
\\l\'apis: \ R\$ \ 1,00
\\
\\Resposta:
\\
\\3 \ canetas, \ 3 \ cadernos \ e \ 3 \ l\'apis \ =
\\
\\3 \ * \ 2 \ + \ 3 \ * \ 4 \ + \ 3 \ * \ 1 \ =
\\
\\6 \ + \ 12 \ + \ 3 \ =


21
\\
\\R\$ \ 21,00

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Obrigado por escolher a minha resposta como a melhor, até porque só tem a minha mesma rsrs
Concordo, mas sua forma de explicar foi MARAVILHOSA, e muito clara e adorei.
Que bom!