Respostas

2013-05-14T01:37:09-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Olá, gbofrc.

 

Boa questão. Vamos lá.

 

Sejam:

 

\begin{cases} \sum x: \text{soma das notas} \\ \bar x:\text{m\'edia das notas} \\ n:\text{n\'umero de provas antes das duas \'ultimas} \end{cases}

 

\frac{\sum x}{n}=\bar x \Rightarrow \sum x = n\bar x \\\\ \frac{\sum x+9,8}{n+1}=\bar x+0,1 \Rightarrow n\bar x+9,8=n\bar x+0,1n+\bar x+0,1 \Rightarrow \\\\ \boxed{\bar x+0,1n=9,7} \\\\ \frac{\sum x+9,8+7}{n+2}=\bar x+0,1-0,2 \Rightarrow n\bar x+16,8=(n+2)(\bar x-0,1) \Rightarrow\\\\ n\bar x+16,8 = n\bar x -0,1n+2\bar x-0,2 \Rightarrow \boxed{2\bar x -0,1n=18,8}

 

Ficamos, portanto, com o seguinte sistema:

 

\begin{cases} \bar x+0,1n=9,7 \\ 2\bar x -0,1n=18,8 \end{cases}

 

Somando as duas equações do sistema fica:

 

3\bar x=28,5 \Rightarrow \bar x = 9,5 \Rightarrow 9,5 + 0,1n = 9,7 \Rightarrow 0,1n = 0,2 \\\\ \Rightarrow \boxed{n=2}

 

O valor de  n encontrado refere-se às provas realizadas antes das duas últimas. Portanto, foram realizadas  n+2=2+2=4 provas.

1 5 1