Os catetos de um triângulo medem respectivamente 6 cm e 10 cm. Um dos catetos de um outro triângulo , semelhante ao primeiro , mede 40 cm. Baseando-se nestas informações , pode -se afirmar que o outro cateto desse triângulo mede??

a. 10 cm
b. 24 cm
c. 44 cm
d. 60 cm
e. 66 cm

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Respostas

2014-03-12T22:24:56-03:00
Use o teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa do 1° triângulo:
x² (hipotenusa)=36+100
x²=136
x=2 vezes a raíz de 136

Sabemos que a razão da semelhança destes triângulos é "x vezes 4", pois o enunciado afirma que um dos catetos do segundo triângulo é igual a  40cm, e o primeiro triângulo possui um cateto que mede 10cm (10 vezes 4 = 40). Basta multiplicar o outro cateto do primeiro triângulo por 4 para descobrir qual o valor dele no segundo triângulo (usamos o 6 porque já sabemos o 10 (40)). Ou seja:
6 vezes 4 = 24
Resposta: O outro cateto deste triângulo mede 24 cm (Letra b)
OBS: Se quiser comprovar o resultado, basta multiplicar a hipotenusa e os catetos do primeiro triângulo por 4 e depois aplicar o teorema de Pitágoras nos valores que achou. Se a igualdade for verdadeira, está certa a resposta.