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2014-03-13T20:06:28-03:00

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Olá Camila,

Usando a definição de logaritmos, a qual, você já está aprendendo, vamos lá (...)

a) log _{ \frac{1}{8} }4=x::( \frac{1}{8}) ^{x}=4

::(2 ^{-3}) ^{x}=2 ^{2}::2 ^{-3x}=2 ^{2}

-3x=2::x= -\frac{2}{3}


b) log _{27} \sqrt{3}=x::(3 ^{3}) ^{x}= \sqrt[2]{3 ^{1} }::3 ^{3x}=3 ^{ \frac{1}{2} }

3x= \frac{1}{2}::x= \frac{1}{6}


c)log _{16}0,125=x::(2 ^{4}) ^{x}= \frac{1}{8}::2 ^{4x}=2 ^{-3}

4x=-3::x=- \frac{3}{4}


d)log \sqrt[3]{100}=x

Como o enunciado diz "base decimal", temos:

log _{10} \sqrt[3]{100}=x::10 ^{x}= \sqrt[3]{10 ^{2} }::10 ^{x}=10 ^{ \frac{2}{3} }

x= \frac{2}{3}