Prezados, estou com uma dúvida terrível relacionada aos conceitos de E (pertence) e C (contido) com relação a conjuntos. Estou com um exercício da minha apostila, se alguém souber explicar eu agradeço muito. (exercício em 2 partes)

1) Sendo A = (2;{0};0;{0;6}} coloque V ou F para as seguintes afirmações
2∈A
0 ∈A
{}∈A

{0;6} ∈A (esse aqui me dá dor de cabeça com estar contido ou pertencer)
{2}∈A
{2;0)∈A (aqui a minha dúvida é se pode usar { e ) ao mesmo tempo, e pq seria falso se 2 e 0 estão em A
6 ∈A(o gabarito fala que é falso, mas o 6 não está em A?)
{0}∈A
{0;{0}}∈A
{6}∉A

As respostas seriam V,F,V,V,F,F,F,V,V,V

2)Sendo A = {2;{2};0;{0;5}} coloque V e F
5∈A (Pertence ou está contido?)
{{2}}CA
{{0}} CA(gabarito diz que é verdade, mas o subconjunto não é {0;5?)
{0;5}∈A
{2}∈A
0∈A
{0;5}CA (gabarito diz que é falso, mas o {0;5} não está contido em A?
{2}CA
{0} CA(gabarito diz que é V, mas o subconjunto não é {0;5}?)
{0}∉A
Respostas F,V,V,V,V,V,F,F,V,V

Usei o C para Contido!

Basicamente meu grande problema é entender a diferença entre está contido C e pertence E nos conjuntos. Também queria saber qual a diferença entre escrever {0;5} e (0;5) para conjuntos. Quem puder me ajudar, obrigado, estou começando, agradeço muito!

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Respostas

2014-03-15T21:05:36-03:00
Para saber quantos subconjuntos tem um conjunto, basta aplicar em 2^n,em A temos 4 elementos, logo 2⁴ = 32 (subconjuntos, inclusive o vazio). Então as respostas são:
1) V, V, F, V, F, V, F, V, V, V;
2) F, V (faz referencia a um subconjunto), V (faz referencia a um subconjunto), V, V, V, V, F (neste caso é um elemento, logo se usa pertence), F, V, V
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