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2014-03-15T23:35:32-03:00

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Uma função tem raízes reais e diferentes quando o valor de seu discriminante (Δ) for maior que zero.

\Delta > 0\\b^{2}-4*a*c>0
__________________________

y = -x^{2}-mx-4

a=-1\\b=-m\\c=-4

b^{2}-4*a*c>0\\(-m)^{2}-4*(-1)*(-4)>0\\m^{2}-16>0

Resolvendo a inequação do segundo grau:

Calculando as raízes de m² - 16:

m^{2}-16=0\\m^{2}=16\\m=\pm\sqrt{16}\\m=\pm~4

Marcando-as no eixo x da função (Imagem anexa):

Veja que os valores de y associados a valores de x que estão entre as raízes são negativos. Os valores de y relacionados às raízes são nulos (é claro, já que as raízes fazem y = 0), e o resto é positivo. Como a inequação quer valores positivos:

S = ]-oo,-4[~U~]4,+oo[

Intervalos abertos pois não se fecha intervalo no infinito, e como a inequação quer valores maiores que zero (e não maiores ou iguais), não incluímos as raízes.

Se todos os valores entre (inclusive) as raízes não satisfazem a inequação, os valores que satisfazem são IR - [-4,4], a resposta é a letra D
1 5 1
Obrigado, revi as alternativas e só encontrei um erro na alternativa D.
O correto na D é: R-[-4,4]
Na B também, o certo é [-2,2]. Mas acho que isso não interfere na resposta :/
Pronto, editei
Muito obrigado! :D
Nada :)