Em uma PA onde o quinto e o oitavo termo, são as raízes da equação x²-14x+40=0 , sendo que ela seja crescente, qual o terceiro termo ?

Já achei as raízes más agora pra char o 3º termo sei que preciso do a1 ou da razão, mais nao estou coseguindo achar, já que pra ahcra a razão preciso dos primeiros números, estou confusa

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Respostas

2014-03-16T19:11:38-03:00
X² - 14x + 40 = 0
a = 1
b = -14
c = 40
           Δ = b² - 4ac
           Δ = (-14)² - 4 . 1 . 40
           Δ = 196 - 160
           Δ = 36
                       x = - b ± √Δ
                                2a
                       x = - (-14) ± √36
                                   2 . 1
                       x' = 14 - 6 =  8  = 4
                                 2        2
                       x'' = 14 + 6 =  20  = 10
                                  2         2

Agora, vamos achar a razão da PA em questão:
a₅ = 4
a₈ = 10
          an = am + (n - m) . r
          a₈ = a₅ + (8 - 5) . r
          a₈ = a₅ + 3 . r
          10 = 4 + 3 . r
          10 - 4 = 3 . r
          6 = 3 . r 
          r =  6 
                3
          r = 2

Espero ter ajudado. Valeu!