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2014-03-16T21:19:50-03:00
Vamo primeiro fatorar o numerador. Como a soma dos coeficientes do polinômio nele é 0 tu tem que 1 é raiz, daí, fatorado, ele fica (x-1)(x²+x-3). Agora fatorar o denominador é fácil, fica (x-1)(x+1). Substituindo no limite temos:

\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x^2+x-3)}{(x-1)(x+1)} = \lim_{x \to 1}\frac{x^2+x-3}{x+1}

Agora é só fazer x=1, já que eliminamos a indeterminação:

\lim_{x \to 1}\frac{x^2+x-3}{x+1}=\frac{1+1-3}{1+1} \\ \\ \boxed{\boxed{\lim_{x \to 1}\frac{x^3-4x+3}{x^2-1}=\frac{-1}{2}}}
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Obrigada! ^^ eu errei na hora de fatorar o numerador, que ao invés de ficar x²+x-3, eu fiz x²-x-3... agora entendi meu erro!! Valeu, rapaz!!