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2014-03-17T00:33:27-03:00

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Olá, Luciano.

\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}=\sqrt{(x-3)^2+(y-4)^2}\Rightarrow\\\\
x^2-2x+1+y^2-2y+1=x^2-6x+9+y^2-8y+16\Rightarrow\\\\
-2x-2y+2=-6x-8y+25\Rightarrow\\\\
6y=-4x+23\Rightarrow\\\\
y=-\frac46x+\frac{23}6\Rightarrow\\\\
\boxed{y=-\frac23x+\frac{23}6}

Observe que a relação acima determina uma reta.
Os pontos equidistantes de (1,1) e (3,4) são os pontos que estão sobre esta reta.