EM UMA CULTURA DE BACTÉRIAS , A POPULAÇÃO DOBRA A CADA HORA . SE HÁ 1000 BACTÉRIAS NO INÍCIO DA EXPERIÊNCIA , CALCULE QUANTAS EXISTIRÃO DEPOIS DE :



JÁ SEI QUE EM 3 HORAS É 8.000 OBRIGADA A QUEM RESPONDEU CERTO

MAS EM 12 HORAS É 4.096.00 OU 1.000 X 2^12 ?????????????

E EM ( N HORAS ) ???????????? É 1.000 OU 1000 X 2^N ??????????

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Respostas

2014-03-16T22:04:28-03:00
Em 12h seria 1000x2¹² 
e em Nh, seria 1000x2^n mesmo ^^ 
(pois 1000x2³ dá 8000, e "3" corresponde às horas ^^)
A melhor resposta!
2014-03-16T22:31:17-03:00
Fica 1000.2^n mesmo. No momento inicial você tinha 1000 bactérias. Depois de uma hora esse número passa pra 1000.2. Duas horas depois a população dobra mais uma vez, indo pra 1000.2². Depois de mais uma hora, três horas depois, teríamos 1000.2³ bactérias. De um modo geral, após n horas, teríamos 1000.2^n bactérias.

Esse é um problema de PG, onde q=2. Se eu chamar a_0 o número de bactérias no momento inicial teremos que a_1=1000.2, onde a_1 é o número de bactérias depois de uma hora. Chamando a_n o número de bactérias depois de n horas e colocando esses dados na fórmula do termo geral da PG tu encontra:

a_n=a_1.q^{n-1} \Rightarrow a_n=1000.2.2^{n-1} \Rightarrow \boxed{a_n=1000.2^n}
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