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2014-03-16T22:57:09-03:00
Creio que o 6 seja o algarismo que se repete. Se não for você segue o conceito que não tem erro.

primeiro temos que identificar os componentes da dizima:

2,56666...

2 = parte inteira
5 = semi período
6 = período

2,5666 = 2 + 0,56666...

para cada algarismo do período colocamos um algarismo 9 no denominador. Nessa dízima temos apenas 1 algarismo (6).

para cada algarismo do anti período colocamos um algarismo 0 também no denominador.

No numerador colocamos juntos a parte inteira, o anti período e o período e subtraímos da parte inteira junto com o anti período. Veja:

256 - 25 = 231 = 2,5666...
   90            90

É isso.

2014-03-16T23:02:33-03:00
2, 5666... = 2  56 = 2  56-5 = 2  51 = 90 * 2 + 51 = 231
                      90         90         90                         90