Pessoal, to estudando para recuperação de amanhã, me ajudem! Tem um exercicio da prova que eu não entendi direito,

"Duas esferas de dimensões desprezíveis dirigem-se uma ao encontro da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes. As esferas possouem velocidades cujos módulos valem 4m/s e 7m/s. A distância entre elas nos 4 segundos que antecedem a colisão é de:

a) 50 b) 44 c) 28 d)16 e)12

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Respostas

2013-05-16T16:18:07-03:00

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Olá, Amanda.

 

Podemos adotar livremente o referencial onde for mais conveniente e fácil para os cálculos.

Desta forma, podemos assumir que a colisão das duas esferas tenha ocorrido na origem em  t=4s.

 

As equações do movimento retilíneo uniforme para as esferas 1 e 2 são:

 

\begin{cases}s_1(t)=s_{01}+v_1t=s_{01}+4t\\ s_2(t)=s_{02}+v_2t=s_{02}+7t \end{cases}

 

Como assumimos que a colisão ocorreu na origem dos espaços em  t=4s, temos que, no momento  t=4s  da colisão:

 

s_1(4)=s_2(4)=0

 

A partir daí, vamos obter os espaços iniciais das esferas:

 

\begin{cases}s_1(4)=0=s_{01}+4 \cdot 4 = s_{01}+16\\ s_2(4)=0=s_{02}+7\cdot 4 =s_{02}+28 \end{cases}

 

Sutraindo as duas equações acima obteremos:

 

0=s_{01}-s_{02}+16-28 \Rightarrow \boxed{s_{01}-s_{02}=12\ m}

 

Resposta: letra "e"

 

 

 

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  • Usuário do Brainly
2013-05-16T17:28:41-03:00

Sa = 0 + 4* t

Sb = x  - 7 * t

 

Sa = Sb

 

4 * t = x - 7 * t

 

11 * t  = x

 

11 * 4 = x

 x = 44 m

 

A distancia entre elas são de 44 metros. agora vc substitui o tempo nas equaões e subtrai um do outro.

 

Sa = 4 * 4 = 16

 

Sb = 7 * 4 = 28

Sb - sa = 12 m

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