Respostas

  • Cdl
  • Ambicioso
2014-03-17T17:39:53-03:00
Temos que:

\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow 5\cdot\dfrac{x+1}{x}=3\Rightarrow \dfrac{5x+5}{x}=3\Rightarrow 5x+5=3x\Rightarrow5x-3x=5\Rightarrow 2x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}

Sendo assim, como queremos achar o valor de x^2+\dfrac{1}{x}, então:

x^2+\dfrac{1}{x}=(\dfrac{5}{2})^2+ \dfrac{1}{\frac{5}{2}}=\dfrac{25}{4}+1\div \dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{4}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{25+10}{4}=\dfrac{35}{4}

Que é a resposta que procurávamos. 
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