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2014-03-17T18:49:24-03:00

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P.A~(5,~2,-1,...)

a_{1}=5\\a_{2}=2\\\\r=a_{2}-a_{1}=2-5=-3

a)

a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{31}=a_{1}+(31-1)r\\a_{31}=a_{1}+30r\\a_{31}=5+30*(-3)\\a_{31}=5-90\\a_{31}=-85

b)

a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{n}=5+(n-1)*(-3)\\a_{n}=5-3n+3\\a_{n}=8-3n

c)

a_{10}=8-3*10=8-30=-22\\\\S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2\\S_{10}=(a_{1}+a_{10})*10/2\\S_{10}=(5-22)*5\\S_{10}=(-17)*5\\S_{10}=-85

d)

S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2\\S_{n}=(5+8-3n)*n/2\\S_{n}=(13-3n)*n/2\\S_{n}=(13n-3n^{2})/2
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