Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distancia AB = 1200m. Quando em A, ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60°; quando em B, verifica que o ângulo NBA é de 45°. Calcule a distância a que se encontra o navio da praia.

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Respostas

2013-01-29T21:19:03-02:00

 

tg 45º = h/a = 1

a = h

 

tg 60º = h/(1200 - a) = √3
h = 1200√3 - a√3

 

h = 1200√3 - h√3
h + h√3 = 1200√3
h(1 + √3) = 1200√3
h = 1200√3/(1 + √3)
h = 1800 - 600√3

Que pode ser aproximado para 760,77m.

 

Espero ter ajudado.

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