Suponha que o numero de bactérias N em certa cultura triplique a cada hora, seguindo a função N(t) = C.3^t, onde C é a constante e t representa o tempo (em horas). Sabendo que no instante t=0 o numero de bactérias é igual a 2700. Após quanto tempo a cultura terá 270000 bactérias?

1

Respostas

2013-05-17T17:42:04-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Olá Saulo!!!!

 

N(t)=C.3^t   Como para t=0   N=2700  podemos calcular a constante C:

 

2700=C.3^0    >>>>>>>  2700=C.1

 

\boxed{C=2700}      

 

 

Após  certo tempo N = 270000, então basta substituir na fórmula:

 

270000=2700.3^t   passando 2700 dividindo

 

\frac{270000}{2700}=3^t   simplificando

 

100=3^t  aplicando log dos dois lados da equação

 

log100=log3^t   pela propriedade do log da potência

 

2=t.log3passando log dividindo     e sabendo log3=0,47

 

2=t.log3  

 

\frac{2}{0,47}=t

 

t=4,19      passando 0,19 para minutos 0,19 . 60 = 11,40  >>> 0,40.60 = 24seg

 

\large{\boxed{\boxed{t=4h11min24seg}}} 

 

veja se entendeu!!!

 

 

 

 

 

 

 

  

3 4 3