considere os seguintes numeros: (a)50 (b)3²x 5² (c)3²x 5³ (d)3²x 5³x 7. (A)algum é quadrado perfeito? (B)qual é o menor numero inteiro pelo qual se deve multiplicar cada um dos numeros, que nao são quadrados perfeitos,de modo a transforma-lo em quadrados perfeitos.

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Respostas

2013-05-17T14:20:29-03:00

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A)

 

(a) 50 = (não é raíz perfeita)

 

(b) 3² . 5² = 9 . 25 = 225quadrado perfeito, pois 225 = 15²)

 

(c)3² .  = 9 . 125 = 1125 (não é raíz perfeita)

 

(d) 3². 5³ . 7 = 9 . 125 . 7 = 7875 (não é raíz perfeita)

 

 

B) 

 

(a) 50 (multiplicar por 2, pois 100 = 10² que é uma raíz perfeita)

50 . 2 = 100

 

(c) 1125 (multiplicar por 5, pois 5625 = 75² que é uma raíz perfeita)

1125 . 5 = 5625

 

(d) 7875 (multiplicar por 35, pois 275625 = 525² que é uma raíz perfeita)

7875 . 35 = 275625

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2013-05-17T15:04:09-03:00

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Olá gleicielle!!

Para ser quadrado perfeito o número deve poder ser expresso como uma potência de expoente 2.

 

sendo assim percebemos que nenhum deles é quadrado perfeito.

 

Mas podemos multiplicá-los por alguns número de forma que o resultado seja quadrado perfeito:

 

(a)50           vezes  .2   = 100

 

(b)3²x 5²        vezes x  = 3²x² 5²

  

(c)3²x 5³         vezes 5x  = 3²x² 5^4

 

(d)3²x 5³x 7    vezes  7 . 5  =  3²x² 5^4. 7²

 

veja se entende!!

 

 

 

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