Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade. O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. A) qual é o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo? B) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?

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muito bom sua resposta

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A melhor resposta!
2013-05-17T20:17:55-03:00

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 A função que determina o custo da produção por unidade é.

 

f(x)=0,30x+40     chamando f(x)=C

 

C = 0,30x + 40. (I)


Como a empresa vende cada produto por R$ 0,80, então a sua receita será, quando ele vender "x" produtos:

 

R = 0,80x . (II)

 

O lucro da empresa (L) é dado por Receita menos Custo.

 

L=R-C

 

L = 0,80x - (0,30x + 40)

L= 0,80x -0,30x-40

L= 0,50x-40 (III)

 

Agora que temos as funções necessárias, vamos as questões:

 

a) R=Para isso, basta igualar a expressão do lucro a zero, que é dada em (III) acima. Temos que:

0,50x - 40 = 0
0,50x = 40
x = 40/0,50
x = 80

 

 

b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante vai lucro ou prejuízo?
Substituir na expressão (III) o "x" por 200. Temos:

L = 0,50*200 - 40
L = 100 - 40
L = 60

 

O comerciante terá um lucro de R$ 60,00.

 

Espero ter ajudado.

Caso ajudei vote na melhor resposta.

Obrigado!

 

 

 

 

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2013-05-18T00:02:48-03:00

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Olá Aninjamimi!!!!

 

"Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade."

 

Equação das vendas:       V= 0,80X         onde X é o número de ítens vendidos.

 

 "O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. "

 

Equação do Custo:   C = 40 + 0,30X

 

 

a) Para não ter nem lucro nem prejuízo devemos ter  o preço de Venda igual ao preço de Custo:

                                           V = C

 

                                    0,80X = 40 + 0,30X

 

                       0,80X - 0,30X = 40 

 

                                   0,50X = 40

 

                                   1/2X = 40

 

                                        X=80  unidades.

 

b) Ao produzir 200 unidades seu custo é:

C=40 + 0,30.200

 

C=40 + 60

 

C=100

 

Ao vender 200 unidades sua venda será:

 

V = 0,80.200

V = 160

 

 

Como Lucro = V - C

 

L = V - C

L = 160 - 100

L = 60

 

Portanto são  60,00 de lucro !!!    Dica: Se fosse negativo seria prejuízo!!!

 

espero ter ajudado!!

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