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  • Usuário do Brainly
2013-05-19T13:14:10-03:00

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Alguns exemplos de números consecutivos:

1 e 2;

10 e 11;

39 e 40;

101 e 102;

...

 

Como os número não foram dados; e, dos exemplos acima podemos tirar que o consecutivo de qualquer número é dado somando uma unidade ao número inicial, com isso:

 

Consideremos que o número seja x, portanto, seu consecutivo será x + 1

 

 Daí, segue que:

 

x^2 + (x + 1)^2 = 85 \\ x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 85 \\ x^2 + x^2 + 2x + 1 - 85 = 0 \\ 2x^2 + 2x - 84 = 0 \;\;\; \div (2 \\ x^2 + x - 42 = 0 \\ \Delta = 1 + 168 \\ \Delta = 169 \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta }}{2a} \Rightarrow x = \frac{- 1 \pm \sqrt{169}}{2} \Rightarrow x = \frac{- 1 \pm 13}{2}

 

\begin{cases} x' = \frac{- 1 + 13}{2} \Rightarrow x' = \frac{12}{2} \Rightarrow \boxed{x' = 6} \\ x'' = \frac{- 1 - 13}{2} \Rightarrow x'' = \frac{- 14}{2} \Rightarrow \boxed{x'' = - 7}\end{cases}

 

 Logo,

 

- quando \boxed{x = 6} seu consecutivo é \boxed{x + 1 = 7};

 

- quando \boxed{x = - 7} seu consecutivo é \boxed{x + 1 = - 6}

 

 

 

 

1 5 1
2013-05-19T13:26:06-03:00

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Olá Andressa!!!

 

    ( X , X+1 )

soma dos quadrados igual a 85

 

X^2+(X+1)^2=85 EFETUANDO O PRODUTO NOTÁVEL

 

X^2+X^2+2X+1=85

 

2X^2+2X+1-85=0

 

2X^2+2X-84=0

 

FAZENDO POR BHÁSKARA

 

Delta=b^2-4.a.c

 

Delta=2^2-4.2.(-84)

 

Delta=676

 

X=\frac{-B+-\sqrt{delta}}{2a}

 

X=\frac{-2+-26}{4}

 

X_{1}=\frac{-28}{4}=-7

 

X_{2}=\frac{24}{4}=6

 

\boxed{X_{1}=-7}

 

\boxed{X_{2}=6}

 

Assim  sendo os números inteiros são  :   -7 e -6   ou     6 e 7 .   espero ter ajudado!!!