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2014-03-21T14:43:15-03:00

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Olá, Larissa.

\frac{f ( x + h ) - f ( x )}h=\frac{-2(x+h)\² + 3(x+h) + 1-(-2x\²+3x+1)}h=\\\\=\frac{-2(x\²+2xh+h\²) + \not3x+3h +\not 1+2x\²-\not 3x-\not1}h=\\\\=\frac{\not -2x\²-4xh-2h\²+3h+\not 2x\²}h=\\\\=\frac{\not h(-4x-2h+3)}{\not h}=\\\\=\boxed{-4x-2h+3}


Portanto:

\boxed{\lim\limits_{h\to0}-4x-2h+3=-4x+3}

O limite \lim\limits_{h\to0}\frac{f ( x + h ) - f ( x )}h é definido como sendo a derivada de f(x).