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2013-05-19T17:49:53-03:00

Olha a imagem que eu mandei

 

Como você deve saber um retângulo tem 4 lados e os que são paralelos (um na frente do outro) são iguais sabendo isso você pode montar um sistema:

 

No problemas diz que o perímetro(soma dos lados) é 20 então:

 

2a+2b = 20 

 

 

E também diz que a área (base vezes altura, axb nesse caso) é 21 m² ,ou seja :

 

a.b=21

 

 

Simplificando a primeira equação,dividindo todos os termos por 2, temos :

 

a+b = 10

 

Montando o sistema fica

 

a+b=10

a.b=21

 

Pelo método de substituição temos que isolar uma letra e substituir essa expressão na outra equação,vamos isolar a nesse caso:

 

a=10-b

 

Substituindo na outra equação 

 

(10-b).b=21

 

10b - b² - 21 = 0 (multiplicamos por -1 e aplicamos Bháskara)

 

b² - 10b +21 = 0

 

Delta = 100 - 4.(21)

 

Delta = 16 

 

b= -(-10) - 4 / 2 = 3 (nesse caso b pode ser igual a 3 e 7,porém  b neste caso tem que ser menor pois b é visivelmente menor que a )

 

Substituindo,já que achamos b vamos colocá-lo na equação ( sabemos que a+b=10 e sabemos b)

 a+3=10

a =10-3

a=7

 

Então dois lados terão medida 7 e os outros dois 3 

 

 

 

2 5 2