Alguém saberia me explicar como resolver? Escreva na sua forma mais simples a expressão 2 - √2 / √2 - 1 + √2. Coloquei a imagem da expressão no seguinte link: http://imageshack.us/photo/my-images/843/expressosimples.jpg/

cheguei ao resultado 4√2, estou um pouco enferrujado em matemática, quem puder ajudar agradeço muito.

1

Respostas

2013-05-20T12:03:05-03:00

Primeiro iremos racionalizar a primeira parte.

\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}

Para isso iremos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo fator racionalizante, nesse caso, é o próprio denominador, mas com o sinal ao meio trocado.

\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}.\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = > \frac{2\sqrt{2}+2-(\sqrt{2}^2)-\sqrt{2}}{\sqrt{2}^2-1^2} ==> \frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}+2-2}{2-1} = >\frac{\sqrt{2}}{1}

Com esse resultado somemos ao que resta.

\sqrt{2}+\sqrt{2}=> 2\sqrt{2}

 

Um abraço ai.