Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas. Cada uma dessas pessoas ou era pós graduada ou era simplesmente graduada. Além disso, há informações sobre os seguintes fatos: pelo menos uma dessas pessoas era pós graduada; dadas quaisquer duas dessas pessoas, pelo menos uma das duas era simplesmente graduada. Qual o número de pessoas pós graduadas na referida reunião?

1 49 50 51 99?

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Respostas

2016-05-13T10:43:11-03:00

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=> Temos um conjunto de 100 pessoas

..Vamos considerar as afirmações em termos de lógica:


--> 1ª Afirmação:

"..pelo menos uma dessas pessoas era pós graduada.."

veja que isto implica que se fosse escolhida apenas 1 pessoa ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

Pós-graduada ..OU.. graduada


--> 2ª Afirmação:

"..
pelo menos uma das duas era simplesmente graduada.."

veja que isto implica que se fossem escolhida 2 pessoas ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

..Pós-graduada ..E.. graduada

..Graduada ...E.. graduada


veja que perante estas 2 afirmações ESTÁ EXCLUÍDA a seguinte possibilidade:

..Pós-graduada ...E...pós-graduada


.....isto implica que SÓ HÁ apenas 1 pessoa Pós-graduada nessas 100 pessoas
 

Espero ter ajudado
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