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A melhor resposta!
2014-03-21T10:52:38-03:00
Irracional e real,N = {0;1;2;3;4;5;6.....}
racional não

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e voce pode me ajudar dando um exemplo , por que que racional nao é real ?
Vejam os exemplos de números racionais a seguir:

3 / 4 = 0,75 = 0,750000...

- 2 / 3 = - 0,666666...

1 / 3 = 0,333333...

2 / 1 = 2 = 2,0000...

4 / 3 = 1,333333...

- 3 / 2 = - 1,5 = - 1,50000...

0 = 0,000... etc obs; eles vao sempre terminar com 3 pontos no final
2014-03-21T10:53:21-03:00
Temos, também, os NÚMEROS RACIONAIS, obtidos pela divisão (ou "razão", daí o nome) entre dois números naturais inteiros. Exemplos: 1/2, 3/3, 7/18, etc. Como vemos, os números inteiros naturais estão incluídos no conjunto dos números racionais. Por exemplo, 6 / 2 é racional (pois é a razão entre 6 e 2) mas, também é o inteiro 3.Acontece que existem números que não podem ser escritos como a divisão de dois inteiros. Isto é,não são racionais. Esses números são chamados de NÚMEROS IRRACIONAIS. O exemplo clássico de número irracional é  = 1,414213562... Desde os tempos longínquos de Pitágoras, sabe-se que  não pode ser escrito como a divisão de dois inteiros. Essa descoberta desencadeou uma enorme crise na comunidade pitagórica, que achava que todo número ou é inteiro ou é racional. Depois contaremos essa história dos pitagóricos. Outros irracionais famosos são  = 3,1415926 ..., o número e = 2,71828... e o número  = 1,618034... Todos eles acabam em três pontinhos para indicar que têm um número ilimitado de algarismos depois da vírgula.Juntando os números racionais com os irracionais obtemos o conjuntos dos NÚMEROS REAIS.
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